Pasigamink savo žvaigždėlapį

DIY Pasigamink savo žvaigždėlapį...

Žvaigždėlapis ant sienos – puiki kambario puošmena, primenanti naktinio dangaus grožį. Prekyboje jų yra daugybė, bet kartais atsitinka taip, kad niekaip nepavyksta išsirinkti tinkamo: vienas per mažas, kito spalvos nedera prie interjero, supainiota astrologija su astronomija, nepažymėtas mėgstamiausias kosminis aparatas… Tokiu atveju lieka vienintelė išeitis – pasigaminti žvaigždėlapį pačiam. Nusprendusiems imtis šios užduoties, trumpai apžvelgsime, iš kur galima gauti reikalingą informaciją, ir kokiu būdu žvaigždes galima įsikelti į mėgstamiausią vaizdų redagavimo programą.

Koordinačių sistema

Norint ką nors pažymėti, pirmiausia reikia žinoti, kur tai žymėti. Šis akivaizdus teiginys galioja ir žvaigždėms – svarbiausiam žvaigždėlapio elementui. Todėl, braižant žemėlapį, pirmiausia reikalinga koordinačių sistema.

Realiame danguje dėl Žemės sukimosi (daugiausia) atrodo, kad šviesuliai nuolat juda. Ant sienos pakabintame plakate piešinėlius judėti priversti gan sunku. Daug paprasčiau pasirinkti kartu su žvaigždėmis besisukančią koordinačių sistemą, kad joje žvaigždės turėtų pastovias pozicijas. Šiam tikslui labiausiai tinka pusiaujinė koordinačių sistema. Joje žvaigždės poziciją įsivaizduojamoje dangaus sferoje nurodo dvi koordinatės: rektascencija (RA) ir deklinacija (Dec). Rektascencija yra kampas, matuojamas dangaus pusiauju tarp šviesulio ir pavasario lygiadienio taško, panašiai kaip geografinė ilguma matuojama pusiauju nuo susitarto atskaitos taško. Dažnai matuojama valandomis (0h–24h), bet, darant žvaigždėlapį, patogiau perskaičiuoti į laipsnius (0º–360º). Deklinacija nurodo kampą tarp šviesulio ir dangaus pusiaujo. Ji matuojama laipsniais į abi sferos puses (-90º–+90º), panašiai kaip geografinė platuma.

Kampų atskaičiavimas pusiaujinėje koordinačių sistemoje.

Regimasis ryškis

Be šviesulio pozicijos neblogai būtų žinoti ir jo šviesumą naktiniame Žemės danguje. Šį dydį nusako regimasis ryškis. Iš senų laikų taip susiklostė, kad ryškis yra atvirkštinis – didelis ryškis reiškia, kad žvaigždė blanki ir žvaigždėlapyje ją reikia žymėti mažesniu ženkliuku. Ir atvirkščiai – ryškiausios žvaigždės turi labai mažus, net neigiamus ryškius.

Pavadinimai

Žvaigždėlapio naudingumui padidinti pravartu būtų užrašyti ir žvaigždžių pavadinimus. Šiuolaikiniuose kataloguose žvaigždės ženklinamos numeriais, tačiau daugybė skaičių žvaigždėlapyje ne visada gražiai atrodo. Todėl vietoj numerių galima naudoti populiarų Bayerio žymėjimą graikų abėcėlės raidėmis apytiksliai pagal žvaigždžių ryškius žvaigždynuose. Trečias būdas – žvaigždėlapyje naudoti ne taip seniai tarptautinės astronomų sąjungos (IAU – angl. International Astronomical Union) standartizuotus ir oficialiai patvirtintus pavadinimus.

Iš kur visą šią informaciją gauti? Koordinates ir ryškius būtų galima nustatyti atliekant realius dangaus matavimus, tačiau tai užtruktų daugiau laiko ir sąnaudų, nei dauguma žmonių gali skirti savo sienos puošybai. Gerai, kad mokslininkai visus matavimus jau atliko, ir jų rezultatai pasiekiami internetu.

Žvaigždės

Vienas greitas būdas gauti žvaigždžių pavadinimus, koordinates ir ryškius apsilankyti IAU tinklalapyje. Čia yra lentelė, kurioje įtraukta virš 300 žvaigždžių, turinčių oficialius pavadinimus. Lentelę galima nusikopijuoti ir importuoti į skaičiuoklės (Spreadsheet) programą. Ištrynus nereikalingus stulpelius pakanka pasilikti keturis: rektascencija (RA(J2000)), deklinacija (Dec(J2000)), regimasis ryškis (Vmag) ir pavadinimas (IAU Name arba Designation arba ID – Bayerio žymėjimui).

Daugiau žvaigždžių

Manote, kad žvaigždėlapis gražiau atrodytų su didesniu kiekiu žvaigždžių? Pasinaudojus „Vizier“ įrankiais, galima gauti tūkstančių žvaigždžių koordinates ir ryškius iš įvairių astronominių katalogų. Čia galima įvesti SQL (maždaug) komandą, ir gauti tekstinį csv failą su reikalingais duomenimis. Pvz. užklausa norint gauti žvaigždes iki 5 ryškio iš Hipparcos katalogo:

SELECT
"I/239/hip_main".HIP, "I/239/hip_main".VMAG, "I/239/hip_main".RAICRS, "I/239/hip_main".DEICRS
FROM
"I/239/hip_main"
WHERE
"I/239/hip_main".Vmag < 5.0

Žvaigždžių išdėliojimas

Gautą žvaigždžių informaciją reikia vizualizuoti. Rankinis didelio kiekio žvaigždžių pridėjimas užtruktų labai ilgai. Nuo šio nuobodaus darbo išgelbėti gali kompiuteris. Reikia tik parašyti arba atsisiųsti jam suprantamą burtažodžių rinkinį – programą.

Veikiantį tokios programėlės pavyzdį „Windows“ ir „Linux“ sistemoms (su C kodu) galima atsisiųsti iš čia. Ši konsolinė programėlė pagal tekstinį failą su žvaigždžių koordinatėm ir ryškiais sukuria vektorinį svg failą su paprastu žvaigždėlapiu. Programuojantys C kalba kodą gali prisitaikyti savo žvaigždėlapiui.

Svg failą tolimesniam apdirbimui galima importuoti į mėgstamą grafikos redagavimo programą (pvz. nemokamos atviro kodo galinčios importuot svg: „inkscape“, GIMP, „Scribus“). Dirbantys „Blender“ programa gali atsisiųsti blend failą, kuriame žvaigždėlapis išdėliojamas „Python“ skriptu.

Norintiems patiems paprogramuoti, trumpai apžvelgsiu, kaip galima tai padaryti.

Skaičiavimai

Žvaigždėlapio programa turi atlikti paprastą užduotį – nuskaityti iš tekstinio failo žvaigždžių informaciją (pavadinimas, ryškis, koordinatės) ir reikiamoje vietoje padėti atitinkamo dydžio žvaigždę žymintį ženklą. Kadangi rektascencija ir deklinacija nusako kampus sferinėje koord. sistemoje, o žvaigždėlapis yra plokščias, sferos paviršių reikia suploti (suprojektuoti) į plokštumą. Šiam tikslui reikia kiekvienam taškui sferinėje koord. sistemoje (RA, Dec) priskirti tašką polinėje koord. sistemoje (Fi, l).

Rasti polinės koord. sistemos kampą Fi labai paprasta. Galima tiesiogiai paimti žvaigždės rektascenciją: Fi = RA.

Atstumą nuo centro polinėje koord. sistemoje, l, turime apskaičiuoti iš žvaigždės deklinacijos Dec. Plokštumoje vaizduojant dangų taip, kad neišsikraipytų šviesulių atstumai nuo dangaus poliaus, kaip l reikia imti lanko ilgį nuo dangaus poliaus iki žvaigždės deklinacijos. Tai padaryti gan paprasta, prisiminus apskritimo perimetro formulę (kaip tik tinkamas darbas neseniai praėjusios π (pi) dienos proga 3.14).

Prisiminus apskritimo perimetro formulę (P = 2πr, r – apskritimo spindulys), lengvai galima apskaičiuoti lanko l ilgį. Įsivaizduojamoje dangaus sferoje atstumai iki šviesulių reikšmės neturi, todėl galima laikyti, kad r = 1. Kadangi pilna apsisukimą sudaro 360° laipsnių, gaunasi, kad vienas laipsnis atitinka π/180° lanką, o lankas l = (π/180°) · (90°-dec) arba (π/2)-dec, jei kampus matuotume radianais.

Atlikus šiuos skaičiavimus gautas polines koordinates dar reikia konvertuoti į daugumai programų suprantamas Dekarto (x,y) ir padėti žvaigždės simbolį atitinkamai sumažintą pagal jos ryškį (kuo didesnis ryškis, tuo mažesnis simbolis).

Projekcijoje gautas vaizdas tolstant nuo dangaus poliaus vis labiau „išsipučia“, todėl galima daryti du atskirus žvaigždėlapius – šiaurės (Dec > 0°) ir pietų (Dec < 0°) pusrutuliams.

Papildymai

Pažymėjus žvaigždes, žvaigždėlapį galima plėsti pridedant daugiau visokių įdomių dalykų:

  • ekliptiką – metinį Saulės kelią dangaus sfera. Tam tikslui reikia nubraižyti didijį dangaus sferos apskritimą, pasvirusį į dangaus pusiaują maždaug 23° kampu, ir jį kertantį ties 0° rektascencija
  • žvaigždynų ribas. IAU dangų suskirstė į 88 žvaigždynus. Tekstinius failus su žvaigždynų pavadinimais ir ribų koordinatėmis galima rasti IAU tinklalapyje. Pridėjimui reikia pasirašyti programėlę, kuri dangaus sferoje (prieš konvertuojant į Dekarto) tiesėmis sujungia šias koordinates.
  • ryškių žvaigždžių sujungimus. Dažnai žvaigždėlapiuose ryškios žvaigždės būna sujungtos linijomis, kurios padeda lengviau atpažinti žvaigždynus, žvalgantis po dangų. Jokio oficialiai patvirtinto žvaigždžių sujungimo nėra, todėl šias linijas galima sugalvoti, kaip kam labiau patinka.
  • įvairius ne tik žvaigždinius objektus. pvz. Mesjė katalogo įrašus.
  • meteorų srautų radiantus.
  • Saulės sistemos objektus. Pvz. mėgstamiausių kometų, ar kosminių aparatų trajektorijas, planetas. Kadangi Saulės sistemos objektai yra gan arti ir tolimų žvaigždžių atžvilgiu nuolat juda, juos galima pažymėti linijom su datomis. Įvairių objektų koordinates galima gauti pasinaudojus NASA JPL Horizons skaičiuotuvu.
  • žvaigždynų piešiniais. Turintys meninių gebėjimų žvaigždėlapį gali pagražinti žvaigždynų piešiniais.

Voyager 1 kelionė į tarpžvaigždinę erdvę. Pagal JPL Horizons koordinates.

Mitologija

Dar viena priežastis, dėl kurios verta gamintis žvaigždėlapį, – galimybė suskirstyti realias žvaigždes į savo sugalvotus žvaigždynus, atspindinčius norimus tikrus ar mitologinius veikėjus bei įvykius. Kadangi IAU dangų suskirstė į žvaigždynus tik todėl, kad būtų patogiau susišnekėti (ir vadinti naujai atrastas kintamas žvaigždes ir supernovas), o realiai žvaigždės priklausančios tam pačiam žvaigždynui gali būti visiškai skirtinguose nuotoliuose ir tarpusavyje nesusijusios, tai kiekvieno žmogaus sugalvoti žvaigždynai turi tokį pat mokslinį pagrindą, kaip ir IAU paskelbtieji 🙂

Žvaigždėlapį galima pagražinti savo sugalvotais žvaigždynais.

Sudėjus visus norimus realius ir mitinius objektus ir viską išgražinus, žvaigždėlapį belieka atsispausdinti ir pasikabinti ant sienos.

Techo naujienos į Jūsų el. pašo dėžutę: