Beprotiškų informacijos srautų amžiuje yra labai populiaru ir siektina viską mėginti paaiškinti „per tris minutes“ arba kol auditorija nepradėjo tikrinti socialinių tinklų atnaujinimų. Yra labai keblu kvantinę pintį paaiškinti „paprastai“ ir „greitai“, nes praktiškai tai reiškia, kad daugeliu atveju, ši gamtos savybė arba labai subanalinama, arba apauga mitais ir nesusipratimais. Panašiai, kaip norint „pigiai ir greitai, bet kokybiškai“ – išimčių, žinoma, pasitaiko, bet iš tikro tenka rinktis. Viena tokia išimtimi pretenduoja būti šis video, tačiau ar jo pakanka reikalo esmei suprasti, spręsti teks skaitytojams. Bandymų „paprastai ir greitai“ galima rasti ir lietuviškoje internetinėje publicistikoje, bet išsamesnio panagrinėjimo aptikti neteko. Situaciją šiek tiek iliustruoja ir reziumuoja tiesiog lietuviškas temos puslapis Wikipedijoje. Iš mano pusės, tebūnie pradžiai šis rašinys – kuklus bandymas taisyti esamą situaciją.
Bene trumpiausias įvadas į kvantinę mechaniką
Kas yra kvantinė pintis? Formaliai tikslus ir abstraktus atsakymas: tai sudėtinių kvantinių sistemų savybė, neleidžianti jų būsenos nusakyti individualiomis sudedamųjų dalių būsenomis. Bet kas tai yra nu realiai? Atsakymui į šį klausimą reikia šiokio tokio pasiruošimo. Pradėkime nuo pačios „būsenos“ sąvokos. Kvantiniams objektams, tokiems kaip atomai, molekulės ar elementariosios dalelės, kitaip nei klasikiniams iš mus supančios buities, yra būdingas diskretumas: energija gali būti tik konkrečių apibrėžtų verčių, magnetiniame lauke dalelių srautai išskaidomi į tam tikrą skaičių pluoštų, ir panašiai. Pavyzdžiui, sakome, kad molekulė yra pagrindinės būsenos (turi žemiausią energiją, kokią tik kvantinė mechanika jai „leidžia“) arba sužadintos būsenos. Arba dar baisiau: elektrono sukinys nukreiptas aukštyn arba žemyn. Kvantinė mechanika įgalina operuoti šiomis diskrečiomis būsenomis, nesigilinant į jų prigimtį.
Kintamųjų diskretumas jau pats savaime yra ganėtinai nedažnas reiškinys klasikinėje fizikoje, bet vis dėlto pasitaikantis – pavyzdžiui, muzikos instrumentai garsą generuoja dėl juose sužadinamų vadinamųjų stovinčiųjų bangų, turinčių sveiką mazgų ir pūpsnių skaičių. Tačiau kasdieniame gyvenime tikrai nesusiduriama su kita kvantinių būsenų savybe: vadinamąja superpozicija. Pasirodo, jei |a) ir |b) yra dvi galimos kvantinės sistemos būsenos (toks istoriškai susiformavęs būsenų žymėjimas), tai ir |a)+|b) iš principo yra tokia pati lygiateisė sistemos būsena. Labai suprimityvinus: jei kuriuo nors metu elektronas gali būti |čia) arba kažkur |ten), tai kvantinė mechanika jam tarytum „leidžia“ būti |čia) ir |ten) tuo pat metu! Lyg tyčia, prietaisai matuojantys dalelių padėtis (tokie, kaip ekranas, į kurį pataikęs elektronas palieka šviečiantį taškelį) turi tik dvi padalas, |čia) arba |ten), o ne tris, įskaitant |čia ir ten). Tai reiškia, jog matuodami visada nustatysime, kad elektronas yra griežtai čia, arba griežtai ten. Po tokio matavimo elektronas yra lokalizuojamas – iš būsenų superpozicijos |čia)+| ten)+| dar kitur) „išrenkama“ viena būsena, kurioje ir lieka elektronas. Kartais tai pavadinama techniniu terminu „banginės funkcijos kolapsas“, nors tarp pačių teoretikų neretas ginčas – įvyksta jis ar yra tik „iliuzija“ ir matematinis formalizmas. Nesigilinant į šią teorijos subtilybę, pagrindinis kvantinės mechanikos rezultatas – tai receptas apskaičiuoti tikimybes aptikti dalelę čia arba ten. Tačiau kartu kvantinė mechanika tvirtina, kad nieko daugiau, nei šių tikimybių, iš principo pasakyti ir negalima. Kitaip sakant, nėra jokių būdų tikslinti mūsų žinojimą ar įvertinti kažkokius nežinomuosius, kad tikimybės virstų būtinybėmis – tai buvo viena esminių teorijos „ydų“ žiūrint senosios fizikų gvardijos su Einsteinu priešakyje akimis.
Bet gal superpozicijos būsena |a)+| b) niekuo nesiskiria nuo |a) ir |b) būsenų mišinio? Juk minėtasis čia-ar-ten matavimas, kaip ir visi statistiniai bandymai, iš kurių nustatomos empirinės tikimybės, kartojamas su daug dalelių. Gal tiesiog vienos yra vienokios, kitos kitokios? Pasirodo, būsenų „mišinys“ nuo superpozicijos skiriasi. Ir tą skirtumą parodo vadinamieji interferencijos bandymai. Pats žymiausias iš jų – dviejų plyšių bandymas – kvantinei mechanikai yra toks svarbus, jog Richardas Feynmanas jį yra tiesiai šviesiai pavadinęs tiesiog kertiniu. Bandymo esmė tokia: jei daleles iš šaltinio leisime tik pro vieną iš dviejų gretimų plyšių paeiliui, ekrane už plyšių matysime dvi paliktų žymių sankaupas. Tačiau jei paliksime abu plyšius atvirus tuo pat metu ir leisime dalelei „rinktis“, pro kurį iš šių atvirų plyšių pralėkti, ekrane matysime ne dvi persiklojančias sankaupas, o periodines pėdsakų sankaupas, vadinamas interferenciniu vaizdu. Optikoje tokie interferenciniai vaizdai puikiai paaiškinami remiantis bangine šviesos teorija, nei neatsižvelgiant į tai, jog šviesa yra dalelių (fotonų) srautas. Bet toks aiškinimas tampa komplikuotas suvokus, kad optiniai interferenciniai vaizdai formuojasi net leidžiant fotonus po vieną, lyg jie „interferuotų patys su savimi“. Šis bandymo aspektas dažnai nepakankamai pabrėžiamas, taigi dar sykį: abiem plyšiams esant atviriems interferencinis vaizdas susiformuoja leidžiant daleles po vieną! Beje, gerokai prieš atliekant šį bandymą su pavieniais fotonais, jis buvo atliktas su elektronais. Suvokimas, kad dalelės turi banginių savybių buvo vienas iš lūžio momentų konstruojant kvantinę mechaniką. Dvigubo plyšio bandymo esmė labai gerai atskleista šiame klipe.
Toliau truputėlį paįvairinkime situaciją – įveskime į žaidimą dar vieną dalelę, taip sukurdami sudėtinę sistemą. Apskritai, kvantinės mechanikos požiūriu dvi ar daugiau dalelių tampa bendra sistema, jei jos kyla iš to paties šaltinio (pavyzdžiui, yra to paties skilimo skeveldros) arba yra kuriuo nors momentu sąveikavusios – pati sąveika gali būti pasibaigusi, lyg koks biliardo rutulių stuktelėjimas. Paprasčiausiu atveju, tokių dviejų dalelių, „1“ ir „2“, jungtinė būsena yra aprašoma vadinamąja tiesiogine sandauga: |a)1|b)2, kuri reiškia, jog pirma dalelė yra būsenos |a), o antroji – būsenos |b). Sandaugos būsenoms, kaip ir visoms kitoms kvantinėms būsenoms, galioja superpozicijos principas. Todėl yra galimà, pavyzdžiui, būsena |a)1|a)2+|a)1|b)2. Šiuo atveju, panašiai kaip ir logikoje, sandaugą galime pakeisti jungtuku „ir“, o sumą – jungtuku „arba“. Tuomet pateiktą būseną galėtume skaityti taip: „(pirma dalelė yra būsenos a) ir (antra dalelė yra būsenos a) arba (pirma dalelė yra būsenos a) ir (antra dalelė yra būsenos b)“.
Tam tikra prasme, būsena |a)1|a)2+|a)1|b)2 yra gan triviali, nes pritaikius pradinių klasių aritmetiką, galima |a)1 iškelti prieš skliaustus ir būseną perrašyti: |a)1(|a)2+|b)2). Po tokios kosmetinės procedūros išryškėja minėtas trivialumas: formulę į lietuvių kalbą galime išversti taip: „(pirma dalelė yra būsenos a) ir (antra dalelė yra arba būsenos a, arba būsenos b)“. Svarbiausia išvada šiuo atveju yra ta, jog informacija apie vieną dalelę yra nesusijusi su informacija apie kitą. Jei pamatuojame pirmąją poros dalelę, mes nieko nesužinome apie antrąją – ji gali būti irbūsenos |a), ir |b). Analogiškai, jei turėtume jungtinę būseną |a)1|a)2+|a)1|b)2+|b)1|a)2+|b)1|b)2, lengvai pertvarkomą į (|a)1+|b)1)(|a)2+|b)2), ir pamatuotume antrąją poros dalelę, aptikdami ją būsenos |a) arba |b), – nieko nesužinotume apie pirmąją. Tai atrodo absoliučiai „normalu“ ir logiška klasikinės fizikos požiūriu.
Kvantinė pintis
Pasirodo, egzistuoja procesų, kurie sukuria tokio, atrodytų nekalto, pavidalo būseną: |a)1|b)2+|b)1|a)2. Iš pirmo žvilgsnio, tai lyg ir paprastutė būsena, nedaug besiskirianti nuo ką tik aptartos. Tačiau šiek tiek pasigilinę suvoksime, kad skirtumas – milžiniškas ir esminis. Kad ir kiek mes ką nors šioje išraiškoje bandytume grupuoti ar keisti vietomis, mums nepavyks atskirti pirmos dalelės būsenų nuo antros dalelės būsenų. Tarytum šių dviejų dalelių būsenos būtų supintos (vok. verschränkt, angl. entangled): dėl šios savybės tokių būsenų, kaip |a)1|b)2+|b)1|a)2, egzistavimas vadinamas kvantine pintimi. Ką tokia būsena reiškia fiziškai? Ogi tai, jog pamatavę pirmąją dalelę, mes iš visos superpozicijos išrenkame ne šiaip vieną būseną, bet ištisą vieną porą, pavyzdžiui |a)1|b)2. Tokia pora iškart nusako ne tik pirmosios, matuotosios, dalelės būseną, bet ir antrosios, kuriai, atrodytų, jokio poveikio turėti negalėjome ir negalėtume. Tokio atradimo implikacijos milžiniškos ir daugialypės.
Visų pirma, pasirodo, kvantinės būsenos yra daug sudėtingesnės, nei kad galima būtų aprašyti remiantis klasikine intuicija. Klasikine intuicija čia vadinamas savarankiškų sistemos dalių atskiriamumas – kaip ir norėtųsi visas dvinares fizikines sistemas aprašyti būsenomis (|a)+|b)+|c)+...)1(|x)+|y)+|z)+...)2, kur pirmajame dėmenyje yra visos individualios, vien tik pirmai dalelei galimos būsenos, o antrajame – antrajai. Pasirodo, tokio tipo būsena – tik viena iš galimų, o daug daugiau būsenų sukonstruoti galima (tiek matematine prasme, tiek fizikine) „supinant“ individualias būsenas. Kitaip tariant, kvantinė visuma yra daugiau, nei atskiri ne(be)sąveikaujantys jos dėmenys. Dėl tokio šokiruojančio suvokimo Erwinas Schrödingeris, vienas pagrindinių kvantinės mechanikos pionierių (beje, pats „pakrikštijęs“ reiškinį ir suvokęs jo unikalumą gerokai anksčiau už kitus), pavadino pintį ne „viena iš kvantinės mechanikos savybių“, o „apibrėžiančia ir esmine kvantinės mechanikos savybe“.
Vis dėlto, pinties unikalumas fizikoje išryškėjo tik praėjus kuriam laikui ir suvokus kitą šokiruojantį jos aspektą. Formulėje |a)1|b)2+|b)1|a)2 nėra jokios – nei atviros, nei užslėptos – priklausomybės nuo daleles skiriančio atstumo: jos gali atsidurti kad ir skirtingose galaktikose, o pamatavę vieną sužinosime ir antrosios būseną! Šito buvo jau per daug pačiam Einsteinui, kuris pintį prilygino „baugiam veikimui per atstumą“ (žymusis spooky action at a distance, angl.; originaliai – spukhafte Fernwirkung, vok.). Reikia iškart pažymėti, kad tai labai netikusi, nors ir populiarintojų tarpe prigijusi frazė. Pagrindinė jos bėda ta, kad kaip jau minėta, būsena |a) 1|b)2 nereiškia tęstinės fizinės sąveikos – tokia sąveika būna įvykusi praeityje, kaip kad stuktelėjimas ar skilimas, ir pasibaigusi. Kitas dalykas – ne kartą pabrėžtas, bet vis dar klaidingai interpretuojamas – pintis neįgalina informacijos perdavimo virššviesiniu greičiu. Taip yra todėl, kad matuodami „savo“ dalelę, gauname atsitiktinį rezultatą ir negalime dalelės „priversti“ tapti pageidaujamos būsenos, taip pakeičiant „nusiųstos“ dalelės būseną.
EPR paradoksas
Pintį visu gražumu į dienos šviesą išvilko būtent Einsteinas kartu su Borisu Podolskiu ir Nathanu Rosenu – iš čia ir jųjų pademonstruoto mintinio paradokso pavadinimas (nors pati pintis čia neįvardijama, o ir terminą „entanglement” (angl.) (Verschränkung, vok.) nulipdė ne jie, o Schrödingeris laiške Einsteinui). 1935 metų straipsnyje EPR trijulė manė pagaliau „prigavusi“ kvantinę mechaniką, kurios atžvilgiu, kaip jau minėta, Einsteinas buvo nenuilstamai ir nepalenkiamai skeptiškas. EPR paradokso esmė – supriešinant du esminius kvantinės mechanikos bruožus atskleisti jos vidinę disharmoniją, ir galiausiai, nepilnumą. Vienas šių bruožų – ką tik aptartoji pintis. Tačiau EPR trijulės nuomone, silpnoji kvantinės mechanikos vieta vis dėlto buvo antrasis – Heisenbergo neapibrėžtumo principas. Pastarasis taip pat priklauso mūsų anksčiau vardintiems punktams, kuo kvantinė mechanika esmingai ir be išlygų skiriasi nuo klasikinės. Šio principo esminis teiginys yra tas, kad egzistuoja kintamųjų poros, kurių nariai tiesiog negali abeji būti žinomi/išmatuojami neribotu tikslumu: kuo tiksliau eksperimentų serijoje išmatuojamas vienas, tuo plačiau „išsibarsto“ kito kintamojo vertės. Viena iš tokių porų – tai dalelės padėtis ir jos judesio kiekis (t.y., greitis padaugintas iš masės). Truputį supaprastinus situaciją, EPR trijulei atrodė, kad šių dviejų kertinių principų kokteilis smogia kvantinei mechanikai į paširdžius štai taip: įsivaizduokime, kad įvykus susidūrimui ar skilimui išlekia dvi dalelės, A ir B. Tuomet, kažkuriuo metu mes galime pamatuoti A dalelės padėtį ir B dalelės judesio kiekį (arba atvirkščiai). Bet žinodami A padėtį, mes galėsime apskaičiuoti ir dalelės B padėtį: taip tiksliai žinosime dalelės B ir padėtį, ir judesio kiekį. Bet tai iš esmės prieštarauja Heisenbergo neapibrėžtumo principui, vadinasi, jį lemianti kvantinė mechanika, kaip teorija, turi esminių spragų – yra nepilna teorija, neatspindinti tikrosios fizikinės realybės.
Nors straipsnio autoriai nepasiūlė konkrečios išeities, o tik išreiškė viltį, kad pilnas fizikinės tikrovės aprašymas bus suformuluotas (straipsnis baigiamas sakiniu: „Tačiau mes tikimės, jog tokia teorija yra galima.“), Einsteinas turėjo vieną idėją kvantinei mechanikai „pagydyti“ ar „užbaigti“. Ta idėja išpopuliarėjo „paslėptų kintamųjų“ pavadinimu. Jos esmė ta, kad kvantinės mechanikos neapibrėžtumai neva kyla iš negebėjimo įvertinti visų sistemos kintamųjų – kai kurie lieka iš principo neišmatuoti (iš čia tas „paslėptieji“), tačiau vis viena lemia sistemos raidą. Kitaip sakant, be jau aptartos dalelės būsenos dar yra paslėpti kintamieji, kurie aprašo visiškai apibrėžtą baigtį visų bandymų, kokius tik kada beatliktume su ta dalele. Be to, dviejų identiškų būsenų dalelių paslėpti kintamieji galėtų skirtis, kas paaiškintų skirtingas identiško bandymo baigtis – nebeliktų vietos ir reikalo kvantinės mechanikos tikimybėms.
Bello nelygybė
Gana ilgai tiek EPR, tiek paslėpti kintamieji tebuvo įdomus kuriozas ir egzotiškas bei filosofinis kvantinės mechanikos interpretacijos klausimas. Jis netrukdė išrasti nei puslaidininkinio tranzistoriaus (1947 m.), nei lazerio (1960 m.) – vienų svarbiausių šios dienos įrenginių, kurių veikimas yra be išlygų pagrįstas kvantinės mechanikos dėsniais. Bet štai 1964 metais CERN‘e dirbęs fizikas Johnas Bellas sudrebino bendruomenę matematinės teoremos pavidalu apibrėžęs skirtumą tarp kvantinės mechanikos ir abstrakčios apibendrintos paslėptų kintamųjų teorijos EPR aprašytomis sąlygomis. Staiga spekuliatyvūs metafiziniai klausimai tapo labai konkrečiais, eksperimentu patikrinamais sąryšiais. Pagrindinė idėja vėlgi susieta su dviem dalelėmis ir jų „heisenbergiškais“ jungtiniais kintamaisiais, tik pastarieji paprastumo ir vaizdumo dėlei pasirinkti ne koordinatė ir judesio kiekis, o dvi vadinamojo sukinio projekcijos.
Sukinį galima įsivaizduoti kaip objekto savybę, nusakančią jo sukimosi greitį ir ašį, apie kurią objektas sukasi, tik reikia turėti omeny, kad elementariųjų dalelių sukinys nėra susietas su „realiu“ mechaniniu sukimusi, be to, pavyzdžiui, elektronams jis gali įgyti tik dvi vertes išilgai vienos konkrečios ašies (įžangoje minėtas kvantinis diskretumas). Sukinys, kaip ir bet koks kryptinis dydis, konkrečioje trimatėje koordinačių sistemoje turi tris projekcijas (ilgius išilgai kiekvienos koordinačių ašies). Pasirodo, dalelės sukinio projekcijos paporiui yra susietos Heisenbergo neapibrėžtumu: kuo tiksliau išmatuosime vieną, tuo labiau išsibarstys kitos vertės. Kaip tai realiai atrodytų laboratorijoje? Tarkime, matuojame išlekiančių dalelių sukinį išilgai laisvai pasirinktos ašies, statmenos dalelių srautui (pavadinkime ją z ašimi). Jei dalelės nėra pagamintos šaltinyje kaip nors specialiai, tai pusę kartų mūsų prietaisas rodys sukinį nukreiptą palei z ašį (dalelės būseną po bandymo pavadinkime |+1Z) ), kitą pusę kartų – priešingą z ašies krypčiai (būsena |-1Z)). Jei už pirmojo detektoriaus pastatytume antrąjį, matuojantį išilgai tos pačios ašies, jo rodmenys būtų sutaptų su pirmojo rodmenimis: kaskart pirmajam išmatavus būseną |+1Z) ar |-1Z), antrasis ją patvirtintų (100% koreliacija). Kas nutiktų, jei antrąjį detektorių pasuktume 90o kampu, kad jis matuotų sukinį išilgai ašies statmenos z (pavadinkime ją x)? Jei tikrintume atvejus, kai pirmasis detektorius nustatė, tarkime, būseną |+1Z), antrasis detektorius rodytų, kad pusę kartų sukinys dabar nukreiptas išilgai x ašies (būsena po matavimo |+1X) ) arba priešingas x ašiai (būsena |-1X)). Toks 50%/50% pasiskirstymas reiškia, kad matavimas išilgai dviejų statmenų ašių yra visiškai nekoreliuotas: tiksliai žinodami sukinio vertę išilgai vienos ašies, mes absoliučiai nebegalime nuspėti, kokia bus vertė išilgai antrosios.
O kaipgi atrodys toks pat matavimas, tik su dviem supintomis dalelėmis? Tarkime, „dalelių porų generatorius“ sukuria tokio tipo priešingų sukinių supintą būseną: |+1)1|-1)2+ |-1)1|+1)2. Pamatavę pirmąją dalelę išilgai ašies z ir nustatę, tarkime, būseną |+1Z)1, mes iškart žinome, kad išilgai tokios pat ašies atliktas antros dalelės matavimas atskleistų jos būseną |-1Z)2 (100% anti-koreliacija). Kita vertus, jei antrosios dalelės sukinys būtų matuojamas išilgai x ašies, tai pusę kartų būtų aptikta būsena |+1X)2, o kitą pusę kartų – |-1X)2: tokie rezultatai būtų absoliučiai nekoreliuoti. Šios koreliacijos ir yra raktas, kuriuo pasinaudodamas Bellas atskleidė galimybę palyginti galimas paslėptų kintamųjų teorijas su kvantine mechanika.
Mums reikia išmatuoti pirmosios dalelės sukinį išilgai vienos iš dviejų statmenų ašių, pasirinktinai A arba A‘, ir antrosios – išilgai vienos iš statmenų ašių B arba B‘. Kiekvieno individualaus matavimo rezultatą, an, bn, an ‘ arba bn‘, galime prilyginti +1 ar -1, priklausomai nuo to, ar sukinys aptiktas išilgai ašies, ar priešingas jai. Tuomet šio eksperimento koreliacijas galėsime įvertinti sukonstruodami štai tokią rezultatų kombinaciją: Sn=anbn+anbn‘+an‘bn-an‘bn‘. Vienas bandymas susideda iš keturių matavimų, atitinkančių kiekvieną porą iš šios kombinacijos. Ją pergrupavę į derinį Sn=an (bn+bn‘)+an‘(bn-bn‘) nesunkiai įsitikintume, jog nepriklausomai nuo rezultatų an, bn, an‘, bn‘ kombinacijos (+1,+1,+1,+1 arba +1,+1,+1,-1, arba -1,+1,+1,+1 ir t.t.) mūsų derinys tegali įgyti dvi reikšmes: +2 arba -2. Jei kiekvienas toks jungtinis bandymas duoda (atsitiktinį) rezultatą +2/-2, tai jį pakartoję N kartų ir suvidurkinę rezultatą, gautume skaičių S didesnį už -2, bet mažesnį už 2: -2 ≥ S ≤ 2. Tai vadinamoji Bello nelygybė. Esminis skirtumas tarp to, kaip šį rezultatą gavome mes ir kaip Bellas, yra tas, jog Bellas jį įrodė matematinės teoremos pavidalu, pasitelkęs tris esmines prielaidas: a) kiekvienas bandymas atskleidžia dar iki jo egzistuojančią kintamojo vertę – vadinamoji realizmo prielaida; b) bandymo su viena dalele rezultatas nepriklauso nuo bandymo su kita dalele – vadinamoji lokalumo prielaida; c) bandymo nustatymai (išilgai kurios ašies matuoti) gali būti parinkti nepriklausomai nuo dalelės būsenos – kartais vadinama „laisvos valios“ prielaida. Teoremos galia slypi jos universalume ir nesusiejime su kokia nors konkrečia teorija ar veikimo mechanizmu. Kitaip tariant, Bello teorema nustato griežtas ribas bet kuriai abstrakčiai lokalaus realizmo teorijai, įskaitant paslėptų kintamųjų teoriją.
Kvantinė mechanika pateikia savo receptą minėtų bandymų vidurkiui S apskaičiuoti. Iš to recepto išplaukia, jog pasukus ašių A ir A‘ sistemą 45 laipsnių kampu ašių B ir B‘ sistemos atžvilgiu, dydis S bus lygus 2,83 (dviem kvadratinėms šaknims iš dviejų, jei tiksliai)! Ši vertė ne tik pažeidžia Bello nelygybę, bet ir buvo patvirtinta daugelio eksperimentų, pradedant Alaino Aspecto matavimais 1981 m. Tai parodo du dalykus. Pirma, gamta yra tikrai labai įdomi... Antra, gamtos neaprašo paslėptų kintamųjų teorija (bent jau tokia, kokią įsivaizdavo Einsteinas) – kvantinė mechanika su visomis savo „užgaidomis“ išlieka teisingu fizikinio pasaulio aprašymu. Kita vertus, dar lieka vienas labai intriguojantis klausimas – jei Bello teorema neaprašo fizikinės tikrovės, tai kuri gi iš jos prielaidų yra neteisinga? (O gal net kelios?) Kol kas vieningo sutarimo šiuo klausimu nėra, nes dar niekas nesugalvojo bandymo, kaip eksperimentu patikrinti įvairius pasiūlymus bei nuomones. Vienų nuomone kvantinė teorija tiesiog nėra lokali, tačiau tai nesikerta su Einsteino specialiosios reliatyvumo teorijos reikalavimais, nes kaip minėta, pintis neįgalina perduoti informacijos virššviesiniais greičiais. Fiziko Sandu Popescu žodžiais tariant, „kvantinis nelokalumas pažeidžia reliatyvumo teorijos dvasią, bet ne raidę“.
Bello teoremos eksperimentinių patikrinimų istorija labai turtinga ir įdomi (teberašoma ir šiandien), tačiau kartu su galimomis kvantinės mechanikos interpretacijomis – tai jau atskiro rašinio tema. Apibendrinant pastarąjį, galima pasidžiaugti, kad po 80 metų nuo atradimo pintis, nors ir prieštaraujanti žmogiškai intuicijai, jau yra suvokta, kaip išteklius – toks pat, kaip energija. Pintį išmokta „išgauti“, ja galima manipuliuoti, ją galima perskirstyti, versti iš vienų formų į kitas. Galiausiai, jau numatyti būdai įdarbinti pintį sukuriant neįveikiamą kriptografiją bei visiškai naujo tipo kompiuteriją. Visa tai, kaip ir likę atviri klausimai – taip pat rašinių temos ateičiai.